1、对数 若ab=N(a>0, a≠1)，则b称为以a为底N 的对数(Logarithm)，记b=㏒aN。

2、当a=10时称 作常用对数，而a=e时，则称自然对数。

3、 16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域(特别是天文学)的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数。

(资料图)

4、 德国的史提非(1487-1567)在1544年所著的《整数算术》中，写出了两个数列，左边是等比数列(叫原数)，右边是一个等差数列(叫原数的代表，或称指数，德文是Exponent ，有代表之意)。

5、 欲求左边任两数的积(商)，只要先求出其代表(指数)的和(差)，然后再把这个和(差)对向左边的一个原数，则此原数即为所求之积(商)，可惜史提非并未作进一步探索，没有引入对数的概念。

6、 纳皮尔对数值计算颇有研究。

7、他所制造的「纳皮尔算筹」，化简了乘除法运算，其原理就是用加减来代替乘除法。

8、 他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法，他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方 法，其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系。

9、在他的《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数原理，后人称为 纳皮尔对数，记为Nap.㏒x，它与自然对数的关系为 Nap.㏒x=107㏑(107/x)由此可知，纳皮尔对数既不是自然对数，也不是常用对数，与现今的对数有一定的距离。

10、 瑞士的彪奇(1552-1632)也独立地发现了对数，可能比纳皮尔较早，但发表较迟(1620)。

11、 英国的布里格斯在1624年创造了常用对数。

12、 1619年，伦敦斯彼得所著的《新对数》使对数与自然对数更接近(以e=2.71828...为底)。

13、 对数的发明为当时社会的发展起了重要的影响，正如科学家伽利略(1564-1642)说:「给我时间，空间和对数，我可以创造出一个宇宙」。

14、又如十八世纪数学家拉普拉斯( 1749-1827)亦提到:「对数用缩短计算的时间来使天文学家的寿命加倍」。

15、 最早传入我国的对数著作是《比例与对数》，它是由波兰的穆尼斯(1611-1656)和我国的薛凤祚在17世纪中叶合 编而成的。

16、当时在lg2=0.3010中，2叫「真数」，0.3010叫做「假数」，真数与假数对列成表，故称对数表。

17、后来改用 「假数」为「对数」。

18、 我国清代的数学家戴煦(1805-1860)发展了多种的求对数的捷法，著有《对数简法》(1845)、《续对数简法》(1846)等。

19、1854年，英国的数学家艾约瑟(1825-1905) 看到这些著作后，大为叹服。

20、 当今中学数学教科书是先讲「指数」，后以反函数形式引出「对数」的概念。

21、但在历史上，恰恰相反，对数概念不是来自指数，因为当时尚无分指数及无理指数的明确概念。

22、布里格斯曾向纳皮尔提出用幂指数表示对数的建议。

23、1742年 ，J.威廉(1675-1749)在给G.威廉的《对数表》所写的前言中作出指数可定义对数。

24、而欧拉在他的名著《无穷小 分析寻论》(1748)中明确提出对数函数是指数函数的逆函数，和现在教科书中的提法一致。

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